Principio de la identidad
El principio de identidad es un principio clásico de la lógica y la filosofía, según el cual toda entidad es idéntica a sí misma. Por ejemplo, Aristóteles es idéntico a sí mismo (a Aristóteles), el Sol es idéntico a sí mismo, esta manzana es idéntica a sí misma, etc. El principio de identidad es, junto con el principio de no contradicción y el principio del tercero excluido, una de las leyes clásicas del pensamiento.
¿Que es la logica del primer orden?
Una lógica de primer orden, también llamada lógica predicativa, lógica de predicados o cálculo de predicados, es un sistema formal diseñado para estudiar la inferencia en los lenguajes de primer orden. Los lenguajes de primer orden son, a su vez, lenguajes formales con cuantificadores que alcanzan solo a variables de individuo, y con predicados y funciones cuyos argumentos son solo constantes o variables de individuo
La el principio de identidad en la lógica de primer orde se representa de la siguiente manera:
Vx x=x
Esto significa es x es idéntica asi misma
¿Que es la logica Proporcional?
Una lógica proposicional, o a veces lógica de orden cero, es un sistema formal cuyos elementos más simples representan proposiciones, y cuyas constantes lógicas, llamadas conectivas lógicas, representan operaciones sobre proposiciones, capaces de formar otras proposiciones de mayor complejidad
Las lógicas proposicionales carecen de cuantificadores o variables de individuo, pero tienen variables proposicionales (es decir, que se pueden interpretar como proposiciones con un valor de verdad definido), de ahí el nombre proposicional. Los sistemas de lógica proposicional incluyen además conectivas lógicas, por lo que dentro de este tipo de lógica se puede analizar la inferencia lógica de proposiciones a partir de proposiciones, pero sin tener en cuenta la estructura interna de las proposiciones más simples
Como las lógicas proposicionales no tienen cuantificadores o variables de individuo, cualquier secuencia de signos que constituya una fórmula bien formada admite una valoración en la proposición es verdadera o falsa dependiendo del valor de verdad asignado a las proposiciones que la compongan. Esto implica que cualquier fórmula bien formada define una función proposicional. Por tanto, cualquier sistema lógico basado en la lógica proposicional es decidible y en un número finito de pasos se puede determinar la verdad o falsedad semántica de una proposición. Esto hace que la lógica proposicional sea completa y con una semántica muy sencilla de caracterizar.
El principio de identidad en la lógica proporcional se representa de la siguiente manera
Esta fórmula expresa que toda proposición es verdadera si y sólo si ella misma es verdadera. Por lo tanto, expresa una verdad acerca de proposiciones y sus valores de verdad, mientras que el principio de identidad expresa una verdad acerca de todo tipo de entidades, no sólo proposiciones.
Historia:
La formulación de este principio viene de Parménides quien formuló su ley de identidad donde enuncia "lo que es es y lo que no es no es", a partir de este principio deduce que "lo que es no puede no ser". La introducción del principio de identidad se atribuye a menudo a Aristóteles, aunque se suele considerar que ninguna referencia a él existe hasta después de Santo Tomás de Aquino en el siglo XIII. Antes de Aristóteles, Parménides postuló en su texto sobre la naturaleza «lo que es es y lo que no es no es». En el siglo XVII, la referencia a esta ley era común entre los filósofos, y es probable que haya sido tomada de las enseñanzas de Aristóteles durante la Alta Edad Media.
